Latihan Soal I

Soal 1

Nyatakan apakah pernyataan-pernyataan berikut ini termasuk dalam statistika deskriptif atau inferensia statistik:

• Akibat penurunan produksi minyak oleh negara- negara penghasil minyak, maka diramalkan harga minyak akan menjadi dua kali lipat pada tahun yang akan datang.

Jawaban: Inferensia statistik

• Sekurang-kurangnya 5% dari semua kebakaran yang dilaporkan tahun lalu di sebuah kota tertentu diakibatkan oleh tindakan sengaja orang-orang yang tidak bertanggung jawab.

Jawaban: Statistika deskriptif

• Sebanyak 60%  di antara semua pasien yang menerima obat tertentu, ternyata kemudian menderita akibat sampingannya.

Jawaban: Statistika deskriptif

• Dengan mengasumsikan bahwa kerusakan akibat musim dingin yang lalu pada tanaman kopi jenis Columbia kurang dari 20%, maka diramalkan kenaikan harganya di akhir tahun nanti tidak akan lebih dari 30 sen per kilogramnya.

Jawaban: Inferensia statistik

• Salah satu hasil pol pendapat yang dilakukan baru-baru ini adalah bahwa kebanyakan orang Amerika menyetujui didirikannya pusat tenaga nuklir yang baru.

Jawaban: Inferensia statistik

Soal 2

Di suatu daerah perumahan baru tercatat 12 rumah berbentuk kolonial, 4 Tudor, 5 pedalaman Perancis, dan 9 bentuk rancangan kontemporer. Nyatakan kesimpulan berikut, yang ditarik berdasarkan data di atas, termasuk dalam statistika deskriptif atau inferensia statistik:

• Di daerah pemukiman baru lebih banyak dibangun rumah berbentuk kolonial daripada rancangan-rancangan lain.

Jawaban: Inferensia statistik

• Setelah bentuk kolonial, penghuni di sini menyenangi bentuk kolonial daripada rancangan-rancangan lain.

Jawaban: Inferensia statistik

• Bentuk kolonial melebihi Tudor dengan perbandingan 3 banding 1.

Jawaban: Statistika deskriptif

• Sekurang-kurangnya 30% di antara semua rumah yang baru dibangun mengambil rancangan kontemporer.

Jawaban: Statistika deskriptif

• Jika kecenderungan yang ada ini terus berlanjut, perusahaan real estate akan membangun lebih banyak rumah kontemporer daripada rumah kolonial dalam lima tahun mendatang.

Jawaban: Inferensia statistik

Soal 3 

Definisikan suatu populasi bagi contoh-contoh berikut ini:

• Penghuni 200 rumah di kota Richmond dihubungi melalui telepon dan ditanya siapa calon yang mereka sukai untuk menduduki jabatan walikota.

Jawaban: Populasinya adalah respons seluruh warga kota Richmond

• Sekeping mata uang ditos 100 kali dan ternyata sisi angka muncul 34 kali.

Jawaban: Populasinya adalah seluruh percobaan tos mata uang sebanyak 100 kali

• Dua ratus pasang sepatu tenis jenis baru diuji, dan ternyata rata-rata umurnya mencapai 4 bulan.

Jawaban: Umur sepatu tenis yang dipakai

• Dari lima kali pencacatan, untuk mencapai kantornya di tengah kota, seseorang memerlukan waktu 21, 26, 24, 22, dan 21 menit.

Soal 4

Pada suatu hari libur akhir pekan, banyaknya denda yang dijatuhkan 8 orang polisi lalu lintas masing-masing adalah 5, 4, 7, 7, 6, 3, 8, dan 6 kali.

• Seandainya nilai-nilai itu menyatakan frakuensi denda yang dijatuhkan di Virginia oleh 8 orang polisi lalu lintas dari Montgomery County yang diambil secara acak, tentukan populasinya.

Jawaban: Seluruh frekuensi denda yang dijatuhkan di Virginia dari polisi lalu lintas di Montgomery

• Seandainya nilai-nilai itu menyatakan frakuensi denda yang dijatuhkan oleh 8 orang polisi lalu lintas dari South Carolina yang diambil secara acak, tentukan populasinya.

Jawaban: Seluruh frekuensi denda yang dijatuhkan oleh polisi lalu lintas dari South Carolina

Soal 5

Uraikanlah:

• $\sum_{i=6}^{10}w_{i}^{2}$

Jawaban:

$\sum_{i=6}^{10}w_{i}^{2}$

$=w_{6}^{2}+w_{7}^{2}+w_{8}^{2}+w_{9}^{2}+w_{10}^{2}$ 

• $\sum_{i=6}^{10}w_{i}^{2}$

Jawaban:

$\sum_{h=2}^{4}(x_{h}+h)$

$=x_{2}+h+x_{3}+h+x_{4}+h$

$=x_{2}+x_{3}+x_{4}+3h$ 

• $\sum_{j=1}^{5}3(v_{j}-2)$

Jawaban:

 $\sum_{j=1}^{5}3(v_{j}-2)$

$=3 \sum_{j=1}^{5}3(v_{j}-2)$

$=3 (v_{1}-2+v_{2}-2+v_{3}-2+v_{4}-2+v_{5}-2)$

$=3 (v_{1}+v_{2}+v_{3}+v_{4}+v_{5}-10)$

$=3 v_{1}+3 v_{2}+3 v_{3}+3 v_{4}+3 v_{5} - 30)$